在前一篇文章如何運(yùn)用Excel計(jì)算借款年化利率、利息、分期還款額？中，第一消費(fèi)金融（ID：TodayCFC）解答了以下四個(gè)問(wèn)題：借款為什么會(huì)有利率，為何要對(duì)年利率高度敏感，Excel函數(shù)中的參數(shù)，以及貸款相關(guān)的函數(shù)。
一、利率究竟包含什么
在文章如何運(yùn)用Excel計(jì)算借款年化利率、利息、分期還款額？中，第一消費(fèi)金融（ID：TodayCFC）已經(jīng)明確，貸款利率用來(lái)衡量借款方為取得貨幣資金的使用權(quán)而支付給貨幣資金所有者的價(jià)格，而利息是貨幣資金所有者因暫時(shí)讓渡貨幣資金的使用權(quán)，從借款人那里取得的報(bào)酬。利息的高低通過(guò)利率大小表示。
從以上定義中，第一消費(fèi)金融（ID：TodayCFC）希望明確一個(gè)常識(shí)，即借款方為了獲得一筆貨幣資金使用權(quán)，而向貨幣資金所有者支付的一切費(fèi)用，無(wú)論其名目稱(chēng)謂是什么，都應(yīng)該算作利率。
在現(xiàn)實(shí)中，真實(shí)的借貸行為伴隨著花樣百出的費(fèi)用——利息（包括砍頭息）、手續(xù)費(fèi)、居間服務(wù)費(fèi)、人工成本、征信查詢費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)商通信查詢費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)用、罰息，等等。
很多平臺(tái)將利率降到低于24%，然后將其他收費(fèi)項(xiàng)目提上去，比如收取高昂的手續(xù)費(fèi)，或者搭售保險(xiǎn)，最后實(shí)際貸款貸款利率大于24%。這種掩耳盜鈴式的套路，在法院的審判中不僅不受保護(hù)（諸位看官可以移步裁判文書(shū)網(wǎng)尋找案例），還可能會(huì)被銀監(jiān)會(huì)開(kāi)罰單。貸款平臺(tái)貸出資金收取的一切費(fèi)用，無(wú)論以什么名義，其相應(yīng)的利率不得超過(guò)24%。
接下來(lái)進(jìn)入Excel函數(shù)的講解。
二、什么是Excel函數(shù)
在回答什么是“Excel函數(shù)”之前，先搞清楚什么是“函數(shù)”。
據(jù)考證，“函數(shù)”一詞，最早見(jiàn)于清朝數(shù)學(xué)家李善蘭的著作《代數(shù)學(xué)》。李善蘭將“function”翻譯為“函數(shù)”。
在古代漢語(yǔ)中，“函”的讀音與“含”相同，意思在表示包含、包容時(shí)完全相同。如果當(dāng)初李善蘭將“function”翻譯為“含數(shù)”，那么今人理解這個(gè)概念就會(huì)容易很多。李善蘭解釋“函數(shù)”時(shí)稱(chēng)，“凡此變數(shù)中函（含）彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)（含數(shù)）”（所有此一變量中包含彼一變量的情況，那么此一變量為彼一變量的函數(shù)）。
簡(jiǎn)而言之，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量而變化，那么前者就是后者的函數(shù)。比如Y隨著x的變化而變化，那么Y就是x的函數(shù)，二者關(guān)系表達(dá)為Y=f（x）（f即function的首字母）。
Excel函數(shù)就是在Excel中處理這種一個(gè)變量隨另一個(gè)或另一些變量而變化的計(jì)算公示，如求和、求平均值、求最小值。Excel函數(shù)通常由表示公示開(kāi)始的等號(hào)（=）、函數(shù)名（如SUM）、左括號(hào)、區(qū)域運(yùn)算符（如聯(lián)名運(yùn)算符逗號(hào)、引用運(yùn)算符冒號(hào)），以區(qū)域運(yùn)算符引用的參數(shù)（如A1）、空格（不需要時(shí)就沒(méi)有）和右括號(hào)構(gòu)成。
如：以等號(hào)開(kāi)始在單元格輸入求和函數(shù)（Summation），如=SUM（A1：B2）后按回車(chē)鍵，Excel將返回從A1到B2這4個(gè)單元格中的數(shù)值的和。
在運(yùn)用Excel函數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，函數(shù)公式一般大寫(xiě)，但小寫(xiě)也可以，比如SUM輸成sum也可以；單元格一般輸入列時(shí)需要大寫(xiě)，但是A1輸入成a1也可以，因?yàn)镋xcel會(huì)自動(dòng)調(diào)整大小寫(xiě)和全角半角。
三、Excel中的運(yùn)算符
在Excel中，貸款函數(shù)涉及的常見(jiàn)運(yùn)算符有：
①負(fù)號(hào)，即“-”，如：-1。
②百分號(hào)，即“%”，如1%。
③加和減，即“+”、“－”，如1+1-2。
④乘和除，即“*”、“/”（注意在Excel中輸入“×”和“÷”會(huì)被提示錯(cuò)誤，乘法符號(hào)的輸入辦法是shift+8,，除號(hào)的輸入辦法是英文輸入狀態(tài)下按shift左邊的鍵/）。
⑤乘冪，即“^”。輸入辦法是英文輸入狀態(tài)下鍵入shift+6。
⑥冒號(hào)，即“：”，在Excel中叫區(qū)域運(yùn)算符，生成兩個(gè)單元格之間的所有單元格的引用，引用冒號(hào)兩邊所引用的單元格為左上角和右下角的矩形單元格區(qū)域。如=SUM(A1：A3)的求和范圍為A1左上角到A3右下角，對(duì)應(yīng)的單元格包含A1、A2和A3；=SUM（A1：B3）則是A1左上角到B3右下角，對(duì)應(yīng)的單元格有A1、A2、A3、B1、B2和B3。
⑦逗號(hào)，即“，”，名為聯(lián)合運(yùn)算符，屬于引用運(yùn)算符的一種，將多個(gè)引用合并為一個(gè)引用。如=SUM（A1：（B1:B3，D1:D3））中的兩個(gè)引用分別為A1和（B1:B3，D1:D3），后者由逗號(hào)將兩個(gè)引用B1：B3和D1：D3合并為一個(gè)引用。
以上為Excel貸款函數(shù)使用過(guò)程中一般會(huì)涉及到的運(yùn)算符。
四、Excel函數(shù)中的必選參數(shù)與可選參數(shù)
在Excel函數(shù)中，一些函數(shù)可以只使用其部分參數(shù)就能得到想要的值。也即，Excel函數(shù)參數(shù)分為必選參數(shù)和可選參數(shù)。那些可選參數(shù)外面一般有方括號(hào)（），如。
以FV函數(shù)為例進(jìn)行解釋。
FV函數(shù)是基于固定利率及等額分期付款方式，計(jì)算償還清最后一期貸款時(shí)的本金和利息和，其完整表達(dá)式為=FV(rate，nper，pmt，pv，type)。
此函數(shù)相關(guān)的參數(shù)解釋為：rate，各期利率；nper，為number of periods的縮寫(xiě)，表示貸款期數(shù)；pmt，為payment的縮寫(xiě)，表示每期償還額；pv，為present value的縮寫(xiě)，也稱(chēng)期初金額，即本金，在借款中指貸款數(shù)額；type，對(duì)應(yīng)邏輯值0或1，用以指定還款時(shí)間在期初還是在期末，如果為1，還款在期初；如果為0或忽略，還款在期末。
FV：終值（Future Value）函數(shù)，求未來(lái)值——在最后一次付款期后獲得的現(xiàn)金余額——即求期末本利和的價(jià)值。很顯然，利率（rate）、借款期數(shù)（nper）和分期還款額（pmt）是必不可少的。如果在FV函數(shù)中，pmt和pv必須寫(xiě)一個(gè)，如果已經(jīng)寫(xiě)了pmt的值，則pv可以省略；反之亦然，如果寫(xiě)了pv，則pmt可以省略。一般還款時(shí)間是期初或者期末對(duì)計(jì)算最后還多少錢(qián)沒(méi)什么影響，所以type也是可選參數(shù)，不用填寫(xiě)。
這里需要強(qiáng)調(diào)的是，rate和nper的單位必須一致，都為月、季度、年或者其他。比如，一年期年利率20%的貸款，如果按月還款，則rate為20%/12，nper為1*12；如果按年支付，則rate為20%，nper為1；如果按季度支付，rate為20%/4，nper為1*4，等等。
綜上，F(xiàn)V函數(shù)完整表達(dá)式=FV(rate，nper，pmt，，)實(shí)際上可以省略為=FV(rate，nper，pmt)或者=FV（rate，nper，pv）。
五、現(xiàn)金收入與現(xiàn)金支出
現(xiàn)金流分析是財(cái)務(wù)報(bào)表分析的一個(gè)領(lǐng)域，分析對(duì)象為某一會(huì)計(jì)期內(nèi)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的信息。
在交易中，一方產(chǎn)生現(xiàn)金流入，意味著另一方的現(xiàn)金流出。貸款活動(dòng)中，貸款方將一筆錢(qián)按照一定利率貸出去，意味著貸款方出現(xiàn)了現(xiàn)金流出，而借款方出現(xiàn)了現(xiàn)金流入。比如，一個(gè)人向銀行借錢(qián)30萬(wàn)元，還款方式為每月等額本息。在剛開(kāi)始，銀行將30萬(wàn)元打到借款人賬戶上，對(duì)銀行而言是現(xiàn)金流出，對(duì)于借款人而言則是現(xiàn)金流入；此后，借款人按月還本付息，對(duì)于銀行而言是現(xiàn)金流入，對(duì)于借款人則是現(xiàn)金流出。在這個(gè)案例中，銀行放貸，獲得投資回報(bào)率；借款人付出借款利率。也即是說(shuō)，在沒(méi)有中介參與的情況下，投資回報(bào)率和借款利率是一回事，不過(guò)立場(chǎng)一個(gè)是貸方，一個(gè)是投資方而已。
在運(yùn)用Excel計(jì)算貸款相關(guān)問(wèn)題時(shí)，首先要確定是按照貸款方還是借款方的立場(chǎng)計(jì)算，用正數(shù)表示現(xiàn)金流入，負(fù)數(shù)表示現(xiàn)金流出。在Excel中錄入數(shù)據(jù)時(shí)，負(fù)數(shù)前面要加上負(fù)號(hào)。
六、案例演示貸款相關(guān)函數(shù)的使用
接下來(lái)演示的Excel函數(shù)，大多數(shù)與貸款計(jì)算相關(guān)。
① RTAE函數(shù)：=RATE(nper，pmt，pv，，，)
用途：已知還款期數(shù)、每期還款額、貸款金額，求貸款利率。
參數(shù)：Nper為貸款期數(shù)，Pmt為每期還款額，Pv為借款本金，F(xiàn)v為未來(lái)值，Type指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末(1為期初。0為期末)。
案例：在借唄借款10000元，選擇分6期償還，每期還款額1756.68元。在Excel輸入：=RATE（nper，pmt，pv）=（6，1756.68，10000）=2%。月利率2%，則年利率=月利率*12=24%。
借唄在常見(jiàn)問(wèn)題解答中稱(chēng)，借唄的日利率區(qū)間為萬(wàn)分之1.5至萬(wàn)分之6。按照“年利率=月利率*12=日利率*360”計(jì)算，萬(wàn)分之六的日利率對(duì)應(yīng)的年利率為21.6%。前面的計(jì)算得出的年利率為24%，是哪里出了問(wèn)題？
問(wèn)題出在返回rate結(jié)果的單元格的小數(shù)位數(shù)為0位。這里將該單元格調(diào)整為小數(shù)點(diǎn)后保留2位，單元格的值就不會(huì)四舍五入，而是從2%還原為1.52%。
② PMT函數(shù)：=PMT(rate，nper，pv，，)
用途：基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額，即已知貸款利率、期限、貸款金額，求每期還款額。PMT返回的付款包括本金和利息，但不包括稅金、準(zhǔn)備金，也不包括某些與貸款有關(guān)的費(fèi)用。
參數(shù)：Rate貸款利率，Nper該項(xiàng)貸款的付款期總數(shù)，Pv為本金，F(xiàn)v為未來(lái)值，Type指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末(1為期初。0為期末)。
案例：在借唄借款10000元，選擇分6期，即6個(gè)月償還，日利率為萬(wàn)分之五，請(qǐng)問(wèn)每月需要還多少錢(qián)？
在Excel輸入：=PMT（rate，nper，pv）=（0.0005*30,6,10000）=1755.25。
但是，在支付寶借唄界面，顯示的每期還款額為1756.68元。為什么兩個(gè)數(shù)字存在細(xì)微差別？
這里的原因應(yīng)該是借唄在計(jì)算時(shí)，每個(gè)月的時(shí)間算了30.476天。實(shí)際上，從2017年10月4日開(kāi)始借錢(qián)，到最后一次還錢(qián)時(shí)間2018年4月4日，應(yīng)該是182天，每個(gè)月均值應(yīng)該只有30.33天。不清楚借唄是如何計(jì)算出這個(gè)結(jié)果的。
本文尚未寫(xiě)完，下一篇將講解PPMT、IPMT、CUMPRINC、CUMIPMT、NPV、IRR、XNPV和XIRR函數(shù)，處理諸如砍頭息計(jì)算之類(lèi)的問(wèn)題。