公積金連三累六逾期了客戶要承擔以下后果：
1、公積金中心會將逾期情況上報征信。公積金貸款一旦逾期肯定會在征信報告上留下不良貸款記錄。
2、公積金中心會計算客戶的罰息。貸款逾期以后，肯定會產生罰息，客戶逾期的時間越長，最后產生的罰息也就越多。
3、公積金中心會提前終止貸款合同?？蛻舫霈F連三累六的逾期算比較嚴重的逾期行為，在這種情況下公積金中心會提前終止房貸合同，要求客戶提前結清欠款。
4、公積金中心會按規(guī)定處置抵押的房產。客戶如果還不上貸款，那么公積金中心就會對房子進行拍賣，所得資金用于還款，如果不足的話，客戶需要將不足的部分補齊。
可以看到客戶的公積金出現連三累六這種比較嚴重的逾期行為以后，將要承擔比較嚴重的逾期后果，這可能是客戶難以承擔的事情。